斜對鄰練習題庫|解密斜對鄰公式
斜對鄰:解構直角三角形的秘密 斜對鄰,一個看似簡單的詞彙,卻藴藏著直角三角形的奧秘。它代表著直角三角形中,斜邊的對角線,其長度與斜邊、鄰邊存在著密切的數學關係。想要解開這個謎題,我們需要深入探究直角三角形的特性,並結合三角函數的概念來進行分析。 首先,讓我們從直角三角形的定義開始。直角三角形是由一個直角和兩個鋭角組成的三角形,其中直角的對邊稱為斜邊,另外兩邊稱為鄰邊和對邊。在探討斜對鄰之前,我們需要瞭解兩個重要概念:正弦(sin)和餘弦(cos)。 正弦 (sin): 直角三角形中,對邊與斜邊的比值。 餘弦 (cos): 直角三角形中,鄰邊與斜邊的比值。 基於這兩個概念,我們可以得出以下結論: 斜邊的長度是對邊與斜邊的比值(sin)的倒數,即 斜邊 = 對邊 / sin(角)。 斜邊的長度是鄰邊與斜邊的比值(cos)的倒數,即 斜邊 = 鄰邊 / cos(角)。 通過以上公式,我們可以利用已知的對邊或鄰邊長度,以及角的大小,求出斜邊的長度。 舉例來説,若已知某直角三角形的對邊長度為 5 公分,斜邊與對邊的夾角為 30 度,那麼斜邊的長度可以透過以下公式計算: 斜邊 = […]